Raketenballistik

Bestimmung des Druckpunktes

Zur Bestimmung der Lage des Druckpunktes werden im wesentlichen zwei Wege beschritten. Beide beruhen auf dem gleichen Prinzip, dem Hebelgesetz:

Für alle angreifenden Kräfte wird ein gemeinsamer Summenpunkt gesucht. Dazu wird die Summe der Momente (Kraft mal Hebelarm) durch die Summe der Kräfte dividiert.

Schattenrissmethode



Diese Methode basiert auf der Tatsache, dass jeder Teil einer Rakete, der schräg zur Ansrömmung gestellt ist, dem Druck des strömenden Mediums ausgesetzt ist. Die Fläche und damit die Kraft ist vom Winkel der Anströmung abhängig. Da der Winkel fü alle Elemente gleich ist und er sowohl im Zähler wie auch im Nenner der Formel vorkommt, läßt er sich kürzen, so dass nur noch die Flächen der Elemente und deren Abstand zum Bezugspunkt zum Tragen kommt.

Beim Schattenriss wird nun eine einheitliche Dichte des Materials vorausgesetzt, so dass die Hebelkräfte den Flächen entsprechen. Der Druckpunkt befindet sich deshalb dort, wo die Kräfte im Gleichgewicht sind.

Formeln nach Barroman



Die Formel zur Berechnung des Druckpunkt nach Barrowman basieren auf dem aerodynamischem Modell Schlanker Flugkörper. Setzt man dieses Modell voraus und definiert eine Reihe von Randbdeingungen so lassen sich relativ gut (auf für den Amateuer) verständliche Formeln finden. Diese Formeln ermitteln jeweils eine normierte Kraft und die Länge des zugehörigen Hebelarms für ausgewählte geometrische Elemente (Spitze, Flossen, Absätze) der Rakete.

Element Kraftkoeefizient Abstand
von der oberen Kante des Elements
Spitze Kegel:
Ogive:
Paraboloid:
Verjüngung
Verdickung
Bezugspunkte ist die Spitze der Rakete
A1-Bodenfläche, A2-Deckfläche, d0-Referenzdurchmesser (Spitze)
d1-Durchmesser der Deckfläche, d2-Durchmesser der Bodenfläche

Flosse



K ist ein Faktor zur Korrektur der Beeinflussung durch das Körperrohr; rt ist der Radius, der am Befestigungsort der Flosse gilt.
Achtung! Die angegebene Formel gilt für einen Flügel. Bei drei Flossen z.B. ist der wirksame Anteil an der Gesamtfläche zu bestimmen!

Elliptische Flosse

Die Berechnung erfolgt, nachdem die einzelnen Koeffizienten und Längen ermittelt worden sind, dem bereits oben beschriebenen Muster:


Die im Report aufgeführtren Formeln gelten nur für den Unterschallbereich. Ein Jahr nach dem Report veröffentliche Barrowman seine Dissertation mit dem Titel "THE PRACTICAL CALCULATION OF THE AERODYNAMIC CHARCTERISTICS OF SLENDER FINNED VEHILES" an der Catholic University. Hier führte er weitere Koeffizienten ein, nahm eine Erweiterung für den Überschallbereich vor und gab Formel zur Bestimmung der Luftwiderstandskoeffizienten an.